(openPR) Bielefeld (hsbi). Waggon für Waggon rattert der Güterzug über die Brücke am Bielefelder Bahnhof. Drunter her fährt der Kleintransporter eines Paketdienstleisters. Paul Eckert schaut ihm nach und sagt: „Da ist Mathe drin.“ Der 22-Jährige muss es wissen: Gerade hat er den Bachelorstudiengang „Angewandte Mathematik“ an der Hochschule Bielefeld (HSBI) abgeschlossen und sich in seiner Bachelorarbeit mit der optimalen Planung des Linienverkehrs eines realen Postunternehmens beschäftigt.
Ein Mathe-Studium zu absolvieren, war für Paul Eckert keine Frage. „Mathematik basiert auf Logik, es gibt eine klare Grenze zwischen richtig und falsch – das gefällt mir“, nennt er einen Grund für seine Faszination. Und fügt einen weiteren hinzu: „Der Praxisbezug. Mathe ist ein mächtiges und effektives Werkzeug für die Lösung unterschiedlichster Probleme.“ Deshalb hat Eckert sich ganz bewusst für ein Studium an der HSBI entschieden: Im Unterschied zur theoretischen Mathematik und der Analyse abstrakter Konzepte an der Universität geht es an der Hochschule um die Anwendung mathematischer Methoden auf reale Fragen z.B. in Wirtschaft, Technik oder Medizin. „Unsere Studierenden sammeln von Anfang an Praxiserfahrungen, ob bei der Bearbeitung realistischer Probleme im Seminar oder im obligatorischen Praktikum“, stellt Prof. Dr. Jonas Ide die enge Verbindung von Theorie und Praxis im Mathe-Studium an der HSBI heraus. Der Professor für Wirtschaftsmathematik hat Eckerts Bachelorarbeit betreut, zudem leitet er den weiterführenden Masterstudiengang „Optimierung und Simulation“ und ist Prodekan für Studium und Lehre am Fachbereich Ingenieurwissenschaften und Mathematik.
Für seine Abschlussarbeit ist Paul Eckert in besonderem Maße in die Praxis eingestiegen: Als Werkstudent bei der Paderborner Optano GmbH, einem Beratungsunternehmen der Kearney-Gruppe, erhielt er die Gelegenheit, für seine Bachelor-Arbeit in einem realen Kundenprojekt mitzuarbeiten. „Eine optimale Konstellation“, findet Jonas Ide. Zumal bei Optano die Anwendung von Mathematik die Grundlage des Geschäfts ist: „Anders als andere Berater setzt Optano bei der Analyse und Optimierung von Prozessen von Vornherein auf mathematische Methoden, und zwar auf wissenschaftlichem Niveau!“ Für Ide gibt es ein sicheres Indiz, in welchen Fällen mathematische Optimierung helfen kann: „Wenn Prozesse im Kleinen gut zu verstehen sind.“
Das kann Marc Johann nur bestätigen. Als Senior Analytics Product Owner hat er Paul Eckert bei Optano unterstützt. In Johanns Projekt geht es um eine Anwendung für einen nationalen Postdienstleister, mit der sich der Transport von Paketen von A nach B in einer bestimmten Zeit und möglichst ressourcen- und kostensparend organisieren lässt. „Für ein einzelnes Paket ist der Prozess noch gut nachvollziehbar“, sagt Johann. „Aber mit steigender und schwankender Anzahl von Sendungen und Empfängern, unterschiedlichen Laufzeiten, verschiedenen Transportmitteln, möglichen und womöglich länderübergreifenden Zwischenstationen wird das Transport-Netz so komplex, dass es für Menschen kaum mehr überschaubar ist.“ Für einen Computer aber schon – vorausgesetzt, das Problem wird so formuliert, dass der Computer es verstehen kann. „Deshalb übertragen wir eine reale Problemstellung in ein mathematisches Modell. Oder wie wir sagen: Das reale Problem wird als mathematisches Problem modelliert“, erklärt Jonas Ide. Denn das kann der Computer lesen und mit der entsprechenden Programmierung eine Lösung ausrechnen.
Mehr vorbereitete Gesamtstrecken einspeisen und so den Routenrechner schneller machen
Marc Johann klappt seinen Laptop auf, öffnet eine Anwendung und zeigt auf die Karte eines Transportnetzwerkes. „Auf Grundlage des Modells wird für die einzelnen Pakete die jeweils optimale Route ermittelt.“ Wie das geschieht, hängt von der Formulierung des Modells ab, genauer: vom eingesetzten Algorithmus. „Das bestehende Modell setzt die Routen aus verschiedenen Teilverbindungen zusammen, es ist fluss-basiert“, erklärt Johann das Prinzip. Der Nachteil: „Vor allem bei komplexen Netzwerken mit einem hohen Paketaufkommen steigt die Rechenzeit exponentiell, wenn man alle Kombinationsmöglichkeiten durchrechnet.“ Zeit, die in der Paketbranche besonders knapp ist. „Dann können unter Umständen nicht alle Optimierungspotentiale identifiziert werden, und die höheren Kosten werden an den Kunden weitergegeben“, beschreibt Johann mögliche Auswirkungen. Der Analyst arbeitet deshalb stets auch an der Optimierung des Modells: „Das Problem lässt sich schließlich auch anders formulieren und vielleicht besser lösen.“
Genau das hat Paul Eckert in seiner Bachelorarbeit ausprobiert: „Ich habe ein alternatives Modell formuliert, das pfad-basiert arbeitet statt fluss-basiert. Dabei wird die optimale Paket-Route nicht aus Teilstücken zusammengesetzt, sondern als Ganzes aus einer bestimmten Menge vorab berechneter möglicher Pfade oder Gesamtrouten ausgewählt“, erläutert er den Ansatz, den er in ständigem Austausch mit Marc Johann umgesetzt hat. Mit anderen Worten: Errechnet werden muss nur noch, welches die beste von zahlreichen bereits im Vorfeld erstellten Transportrouten ist. Das ist weniger komplex und geht deswegen schneller.
Pfad- statt fluss-basiert: Weiter geht es im HSBI-Masterstudiengang „Optimierung und Simulation“
Als kritischen Faktor seines Ansatzes hat Eckert die notwendige Vorberechnung der Pfade identifiziert: „Das kostet Zeit.“ „Und braucht menschliche Expertise“, ergänzt Johann: „Die Planenden müssen vorab genau überlegen und entscheiden, welche Gesamtrouten sinnvoll sind und in das Modell einfließen sollen.“ Aber der Aufwand lohnt sich. „Denn dadurch wird das eigentliche Modell schlanker und spart letztlich Zeit, weil es die optimalen Routen deutlich schneller ermitteln kann“, erklärt Eckert. Sein Resümee: „Hält man die Anzahl der Pfade gering, kann die pfad-basierte Modellierung bessere Ergebnisse erzielen.“
Prof. Dr. Jonas Ide hat die Arbeit überzeugt: „Das mathematische Problem war keine Standardkost, sondern geht tiefer in Modellbildung und -formulierung hinein. Das wurde sehr gut adaptiert.“ Und damit auch ein Ansatz der Lehre an der HSBI bestätigt: „Uns geht es darum, dass die Studierenden nicht nur Programme bedienen können, sondern auch die Funktionsweise der dahinterstehenden Algorithmen verstehen“, sagt Ide. Davon profitiert auch Optano. Marc Johann: „Die Zusammenarbeit mit der HSBI ermöglicht uns eine wissenschaftlich fundierte Evaluation neuer Ideen und Methoden. Dabei gewinnen auch die Kunden: Mittelfristig werden wir das alternative Modell von Paul Eckert als Option für bestimmte Transport-Fragen in unsere Anwendung integrieren.“ Das freut den Studierenden: „Damit hat meine Bachelorarbeit einen echten Mehrwert.“ Für ihn ist das Optimum aber noch nicht erreicht, er steigt tiefer ein in die Optimierung: als Student im Masterstudiengang „Optimierung und Simulation“ an der HSBI und weiterhin als Werkstudent bei Optano.
